最近想做一个unity3D 的游戏制作练习，关于我最喜欢的赛车游戏的。苦于汽车的运动物理，一窍不通，所以找了些资料参考。一个是网上的大牛 http://www.cnblogs.com/heyzxz/p/4780337.html
关于制作赛车游戏的一些入门知识（一）（二）的内容，非常有参考性。但是关于游戏的转向控制方面，还是有些不明白的地方，原文作者介绍了一本书“Physics for Game Programmers”，非常好的书，其中第八章是专门讲述游戏中的车辆（包括汽车，摩托车）的物理实现的，遂想要翻译，以作参考。为了简明起见，只翻译有用的部分。
第八章 汽车与摩托车
本章涉及以下内容：
- 机动车辆的历史
- 汽车受力图
- 发动机扭矩与功率（马力）：如何根据发动机转速计算它们
- 档位与换档：如何使用档位来增大施加到轮胎上的扭力
- 轮胎的滚动摩擦力：它是什么，如何计算
- 如何计算汽车的加速度和速度
- 刹车：刹车如何工作，如何在游戏中模拟刹车
- 轮胎牵引力，以及它如何限制汽车的加速
- 转向：如何计算转向半径，转向速率，以及如何模拟高速转向
- 摩托车，及它们如何转向
汽车
在游戏中模拟汽车的运动，需要了解牛顿力学，以及关于动力如何从发动机传递到轮胎上的运动学知识。
- 机动车的简单历史
机动车已经有很长的历史了。第一辆机动车是一位叫做Nicolas Cugnot 的法国工程师在1769年制作的蒸汽动力的车。这辆车被用来拖拽大炮，最高速度4km/h，这位工程师也是第一个发生机动车事故的人，他在1771年驾驶着他的车撞向了一堵石墙。
到19世纪末，机动车的技术已经取得了很大的进步。一个叫Karl Benz的德国工程师设计并建造了第一辆由燃烧汽油的内燃机驱动的汽车。尽管在接下来的20年中，汽车变得受欢迎，但是它们非常昂贵，并被认为是有钱人的玩具。在1913年，美国的 Henry Ford完善了生产线，使得制造一辆Model T只需要93分钟。这样的生产能力显著降低了购买汽车的费用。到1927年，已经有超过1500万辆Model T被生产及销售。
显然，汽车们没有停下发展的脚步，并已经成为几乎每一个国家的重要交通方式。汽车也成为人们的娱乐方式，不管是他们想要享受速度的快感，或者看起来引领潮流，抑或是仅仅想要享受一段美好的时光。
- 汽车的基本受力图
路面倾斜的角度是θ，车辆被以下力影响：重力，静摩擦力，滚动摩擦力，空气阻力。发动机施加一个扭力Te 到轮胎上，形成驱动车辆前进的力。在图8-1中，扭力被施加到前轮上。
由重力产生：
垂直斜面向斜下方。FgN = mgcosθ
平行斜面向斜下方。FgP = mgsinθ
根据汽车行驶方向的不同，平行分量可能是推或拉。
垂直于斜面的分量，和力 FNf 与 FNr 相平衡。这是前后轮上的支撑力。这两个力的合力的大小与垂直于斜面的重力分量相同：
发动机产生扭力，驱使轮胎转动。轮胎和地面之间的摩擦力阻碍这种转动，形成一个与轮胎旋转方向相反的阻力。这个摩擦力和扭力的关系如下：Tw ：作用到轮胎上的扭力，rw：轮胎半径
稍后我们将看到，发动机产生的扭力，和作用到轮胎上的扭力并不相同。
空气阻力：如第五章中所述，空气阻力可如下表示：
其中 ρ ： 空气密度 A：迎风面积 v：速度 CD：空阻系数
空阻方向与速度相反，稍后将会详细讨论。
最后是滚动摩擦力，第七章中已经解释过。它作用在所有轮胎上，阻碍轮胎的滚动。滚动摩擦力的合力FR，与FN的关系如下： μr为滚动摩擦系数。
与汽车行驶方向平行的合力，Ftotal，是发动机扭力，重力，空气阻力，滚动摩擦力的合力。
8.5式中重力在沿斜面方向的分量 mgsinθ，符号为负，表示这个力向后拉。这样，汽车的加速度为：
即 Ftotal/m。
式8.6可以计算出汽车在任意时刻的速度，但是我们要先计算施加到轮胎上的扭力。
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